Touren, Schichten und Budgets,gelöst zum bestmöglichen Plan,und als optimal bewiesen.
JAOT übersetzt Ihr Problem in ein mathematisches Modell, löst es und beweist, dass keine bessere Antwort existiert. Sie können das Modell mit dem KI-Assistenten bauen, von einer Community-Vorlage ausgehen oder JAOT über MCP aus Ihrem eigenen Agenten aufrufen.
Eine Optimierungsplattform für Menschen und für KI-Agenten.
Drei Wege zur Optimierung
Bauen Sie ein Modell mit dem KI-Assistenten, gehen Sie von einem Community-Modell aus dem Marktplatz aus oder verbinden Sie Ihren KI-Agenten über MCP.
KI-Assistent
Beschreiben Sie das Problem in einfachen Worten. Der Assistent schreibt das mathematische Modell, und JAOT löst es.
„Plane die Lieferungen für nächste Woche: 4 Transporter, 60 Stopps, alle bis 18:00 zurück.“
Modell-Marktplatz
Durchsuchen Sie Modelle, die andere veröffentlicht haben. Nutzen Sie eines unverändert, forken Sie es oder veröffentlichen Sie Ihr eigenes.
Fertilizer Mix Optimizer — agriculture
MCP für KI-Agenten
Verbinden Sie Claude, GPT oder einen beliebigen MCP-Client. Ein Agent kann selbstständig Probleme lösen, Marktplatz-Modelle forken und versionierte Modelle schreiben.
solve_with_template(template_id="fertilizer_mixing")
Vierzehn Zeilen, unabhängig von der Datenmenge
JModel beschreibt das Problem mit Mengen und indizierten Familien. JAOT stellt die Mathematik dar, bevor Daten geladen sind. Derselbe Quelltext unten deckt ein Werk über ein Quartal oder vierhundert Produkte über ein Jahr ab, ohne Änderung am Modell.
Was Sie schreiben
set PRODUCTS;set RESOURCES;set WEEKS; param margin{PRODUCTS};param usage{RESOURCES, PRODUCTS};param capacity{RESOURCES, WEEKS};param ceiling{PRODUCTS, WEEKS}; var build{PRODUCTS, WEEKS} integer >= 0; maximize contribution: sum{p in PRODUCTS, w in WEEKS} margin[p] * build[p, w]; subject to plant{r in RESOURCES, w in WEEKS}: sum{p in PRODUCTS} usage[r, p] * build[p, w] <= capacity[r, w]; subject to market{p in PRODUCTS, w in WEEKS}: build[p, w] <= ceiling[p, w];Was es bedeutet
Beide Male dieselben 14 Zeilen. Die Daten bestimmen die Zahl der Variablen und Nebenbedingungen. Das Modell bleibt gleich.
Die drei Produkte mit der höchsten Marge bleiben außerhalb des Plans
Ein Quartal eines Leistungselektronik-Werks, gelöst und als optimal bewiesen. Der Plan baut keine der drei Produktfamilien mit der höchsten Marge pro Stück. Das Bauteil, dem alle den Engpass zuschreiben, hat am Quartalsende fast die Hälfte seines Bestands ungenutzt. Die exakte Analyse zeigt, warum.
Bauplan des Quartals
22.410 Stück · SCIP, als optimal bewiesen- 800-V-Traktionsumrichter2.450 € / Stück0 Stück
- Batteriemanagement-Einheit1.780 € / Stück0 Stück
- DC-Schnelllademodul1.320 € / Stück0 Stück
- Netzgekoppelter Solarwechselrichter960 € / Stück7.460 Stück
- Industrieller Frequenzumrichter740 € / Stück6.290 Stück
- Flotten-Telematikeinheit410 € / Stück8.660 Stück
- Maschinen-Sensorhub260 € / Stück0 Stück
Was ausgeht
- SMT-Linienstundenausgelastet
- Burn-in-Kammerstundenausgelastet
- Automotive-Mikrocontroller112.570 frei
- SiC-Leistungsmoduleausgelastet
- Endtest-Stunden7.930 frei
- Schutzlack-Stunden3.290 frei
- Telematik-Rahmenvertrag8.660 geliefert, 3.500 gefordert
800-V-Traktionsumrichter: 2.450 € pro Stück, und der Plan baut keines davon. Es verbraucht von jeder der 3 erschöpften Grenzen mehr als jedes andere Produkt, während 112.570 Automotive-Mikrocontroller ungenutzt bleiben. Mehr davon zu kaufen würde also nichts ändern. JAOT liest beide Tatsachen aus der ganzzahligen Lösung selbst, deshalb gelten sie für den Plan, den Sie fahren werden.
Was-wäre-wenn, durch erneutes Lösen gemessen
Fragen Sie, was eine weitere Einheit einer Grenze wert ist. JAOT ändert diese Grenze, löst das Modell erneut und meldet die tatsächliche Differenz. Weil es das ganzzahlige Modell selbst löst, ist die Zahl exakt. Ein Schattenpreis aus der linearen Relaxation kann für ein ganzzahliges Modell falsch sein.
Entscheidungen so gruppiert, wie Sie sie geschrieben haben
Die Lösung kommt gruppiert nach den Mengen und Indizes Ihres Modells zurück. Jeder Solve gibt auch an, wie er geendet hat: am Wurzelknoten, nach dem Branching oder am Zeitlimit.
Erklärung mit einem Klick
Der Assistent übersetzt die Analyse in einfache Worte. Er verwendet nur die Zahlen aus Ihrem Solve.
Es benennt die zwei Regeln, die sich widersprechen, und entlastet die anderen fünf
Ein Kunde bestellt ein Quartal voller Traktionsumrichter, das die Linie nicht bauen kann. Ein Solver antwortet „unzulässig“ und überlässt Ihnen die Prüfung des ganzen Modells. JAOT entfernt eine Regel nach der anderen und löst jedes Mal neu, bis nur der Widerspruch übrig bleibt. So wissen Sie, wo Sie hinschauen müssen.
Wie weit jede Grenze reicht
7 Regeln · 2 im Konflikt- SMT-Linienstunden 7.700 Umrichternicht das Problem
- Burn-in-Kammerstunden 5.240 Umrichterim Konflikt
- Automotive-Mikrocontroller 7.900 Umrichternicht das Problem
- SiC-Leistungsmodule 6.600 Umrichternicht das Problem
- Endtest-Stunden 6.900 Umrichternicht das Problem
- Schutzlack-Stunden 6.600 Umrichternicht das Problem
Es gibt nur genug Burn-in-Kammerstunden für 5.240 Umrichter, und der Vertrag verlangt 6.000. Die anderen 5 Grenzen werden namentlich entlastet. Mit 7.600 mehr löst sich das Modell. Diese Zahl nehmen Sie mit zum Kunden.
Die exakte Konfliktmenge
JAOT isoliert die kleinste Menge an Nebenbedingungen und Schranken, die nicht gleichzeitig gelten können, und hebt sie auf der Ergebnisseite hervor.
Wie Sie es beheben, in einfachen Worten
Mit einem Klick bitten Sie den Assistenten, die widersprüchlichen Nebenbedingungen zu benennen und eine Korrektur vorzuschlagen: welche Schranke zu erweitern oder welche Grenze zu lockern ist.
Es sagt, wenn es schätzt
Wenn ein Modell für eine exakte Konfliktmenge zu groß ist, sagt JAOT das und kennzeichnet die Erklärung als heuristisch.
Der schnellste Solver hängt vom Modell ab
JAOT liefert SCIP, HiGHS, CBC, GLPK und JAOS mit. Die Reihenfolge ändert sich von Modell zu Modell. Deshalb lässt JAOT Ihr Problem auf allen unter denselben Bedingungen laufen und zeigt, was jeder getan hat. Unten: ein Quartal Beladung der Burn-in-Kammern im selben Werk.
Gesamtzeit, logarithmische Skala
1.342 Variablen, 3.558 Nebenbedingungen- SCIPBewies 17 Kammern10,86 s
201 Knoten, 73.617 Simplex-Iterationen
- HiGHSBewies 17 Kammern1,44 s
1 Knoten, 4.214 Simplex-Iterationen
- CBCBewies 17 Kammern1,70 s
776 Knoten, 16.402 Simplex-Iterationen
- GLPKZeit abgelaufen59,92 s
Bewies nach 44.838 Knoten, dass kein Plan mit weniger als 17 Kammern auskommt, und fand nie einen Plan
- JAOSZeit abgelaufen60,05 s
Bewies nach 1.332 Knoten, dass kein Plan mit weniger als 16,47 Kammern auskommt, und fand nie einen Plan
Die Skala ist logarithmisch: Jeder Schritt ist das Zehnfache des vorigen. Die Balkenlänge ist also nicht proportional zur Zahl daneben.
HiGHS war zuerst fertig. SCIP erreichte dieselbe Antwort 7,5-mal langsamer. Bei einem anderen Modell ändert sich die Reihenfolge. Die einzige Möglichkeit zu wählen ist also, zu messen.
GLPK und JAOS nutzten die vollen 60 Sekunden und fanden nie einen Plan. Jeder bewies aber eine Schranke, die in seiner Zeile steht: Kein Plan kommt mit weniger Kammern aus. Eine Schranke ist trotzdem nützlich: Sie sagt Ihnen, wie weit ein Plan höchstens vom besten entfernt sein kann.
Jeder Solver bekam dasselbe Limit von 60 Sekunden und dieselben 4 Threads, einer nach dem anderen auf einem Server mit 12 Kernen. Die Sekunden sind nur innerhalb dieses Laufs vergleichbar.
Dieselben Bedingungen
Dasselbe Zeitlimit, dieselbe Gap-Toleranz und dieselbe Thread-Zahl, auf einer Maschine, ein Lauf nach dem anderen. Zwei Solver, die gleichzeitig laufen, würden um die Kerne konkurrieren, und ihre Zeiten wären nicht mehr vergleichbar.
Eine ganze Matrix
Kreuzen Sie die Datensätze Ihres Modells mit den Solvern: Datensätze in den Zeilen, Solver in den Spalten. Wenn sich Ihre Daten jeden Monat ändern, kann sich auch der schnellste Solver ändern, und die Matrix zeigt das in einer Tabelle.
Die Schranke neben der Antwort
Jede Zeile zeigt die beste Schranke, die der Solver bewiesen hat, neben der Antwort, die er gefunden hat. Bei einem Lauf, den das Zeitlimit gestoppt hat, sagt Ihnen der Abstand zwischen beiden, wie weit die Antwort vom Optimum entfernt sein kann.
Auch für KI-Agenten gebaut
Jeder MCP-Client kann JAOT nutzen: Claude, GPT oder Ihr eigener Agent. Er kann ein Modell bauen, es lösen, die Analyse lesen und das Ergebnis veröffentlichen, mit denselben Tools wie ein Mensch.
Entdecken
Der Agent findet JAOT über MCP oder /.well-known/llms.txt
Authentifizieren
Der Agent sendet einen API-Schlüssel
Lösen
Er erstellt das Modell, setzt die Parameter und startet den Solver
Ergebnisse
Er liest die Lösung und die Analyse als JSON
Problemlösung
- solve_problem
- validate_problem
- solve_multi_objective
- list_available_solvers
Vorlagen
- list_templates
- get_template
- solve_with_template
Datei-I/O
- import_preview
- import_and_solve
- export_model
- export_execution
Marktplatz
- list_catalog_models
- get_catalog_model
- get_catalog_model_schema
Modellprojekte
- create_model_project
- create_model_project_from_marketplace
- update_model_project_draft
- commit_model_version
- list_project_versions
- get_model_stats
- solve_model_project
- get_model_project
- list_model_projects
Ausführung
- execute_model
- get_execution
- get_execution_insights
Analyse
- get_execution_exact_analysis
- analyze_infeasibility
- start_execution_scenario_analysis
- get_execution_scenario_analysis
Solver-Vergleich
- compare_solvers
- get_solver_comparison
- compare_solvers_on_datasets
- get_solver_comparison_matrix
34 Tools, alle von einem Agenten aufrufbar
Wer JAOT nutzt
Teams und Unternehmen
- Planen Sie Touren, Schichten, Produktion oder Budgets mit einem exakten Solver
- REST-API und MCP, damit es zu den Systemen passt, die Sie schon betreiben
- Gemeinsame Arbeitsbereiche mit Rollen und einer gemeinsamen Modellbibliothek
- API-Schlüssel, Berechtigungen pro Arbeitsbereich und Rate-Limits
Beitragende und Beratende
- Veröffentlichen Sie Ihre Modelle im Marktplatz
- Andere können sie forken und auf Ihrer Arbeit aufbauen
- Modelle sind versioniert, ein Fork zeigt also auf eine bekannte Version
- Sehen Sie, wie oft jedes Modell übernommen und ausgeführt wurde
Studierende und Forschende
- Bauen Sie ein Modell mit dem Assistenten und lesen Sie die Mathematik, die er erzeugt
- Vorlagen vom ersten LP bis zum vollständigen MIP, mit durchgerechneten Beispielen
- Fünf Open-Source-Solver, die Sie nebeneinander auf demselben Modell laufen lassen können
- Kostenlos und Open Source, und Sie können es auf Ihrem eigenen Rechner installieren
Was Menschen damit modellieren
Sechs häufige Probleme. Für jedes gibt es eine Vorlage im Marktplatz, oder der Assistent baut es aus Ihrer Beschreibung.
102 Vorlagen in 34 Branchen
Marktplatz durchsuchen- Finance & Investment5
- Logistics & Distribution5
- Human Resources & Workforce4
- Manufacturing & Production4
- Aerospace3
- Agriculture & Farming3
- Chemical Engineering3
- Construction3
- Cutting & Packing3
- Energy & Utilities3
- Facility Location3
- Food & Beverage3
- Forestry3
- General Purpose3
- Government3
- Healthcare & Nutrition3
- Maritime3
- Mining3
- Network & Graph Optimization3
- Pharmaceutical3
- Railway3
- Real Estate3
- Retail & Commerce3
- Supply Chain Management3
- Telecommunications3
- Transportation & Logistics3
- Warehouse3
- Water Management3
- Advertising & Media2
- Education & Academic2
- Environmental & Sustainability2
- Insurance2
- Sports & Recreation2
- Textile2
Tourenplanung
Ein Spediteur beliefert 50 Adressen mit 8 LKW. Das Modell legt für jeden LKW die Reihenfolge der Stopps fest, sodass die Gesamtstrecke so kurz wie möglich ist, innerhalb der Kapazität jedes LKW und der Lieferfenster.
Vom Marktplatz
Personalplanung
Ein Krankenhaus teilt 120 Pflegekräfte auf drei Schichten ein. Das Modell hält die Verfügbarkeit jeder Pflegekraft, die Ruhezeiten zwischen den Schichten und die Mindestbesetzung pro Schicht ein.
Mit KI erstellt
Budgetverteilung
Ein Marketingteam verteilt 2 Mio. € auf 12 Kanäle. Das Modell legt das Geld dort an, wo der erwartete Ertrag pro Euro am höchsten ist, mit einem Minimum und einem Maximum pro Kanal.
Mit KI erstellt
Produktionsplanung
Eine Fabrik plant eine Produktionswoche auf 5 Linien. Das Modell entscheidet, was jede Linie wann fertigt, innerhalb der verfügbaren Material-, Personal- und Maschinenstunden.
Vom Marktplatz
Lieferkettennetzwerk
Ein Einzelhändler wählt aus, wo er Lager eröffnet, um 200 Filialen zu beliefern. Das Modell wägt die Fixkosten jedes Standorts gegen die Transportkosten zu jeder Filiale ab.
Vom Marktplatz
Ressourcenzuweisung
Eine Beratungsfirma weist 80 Berater 25 Projekten zu. Das Modell ordnet die Fähigkeiten dem zu, was jedes Projekt braucht, und hält jeden Berater innerhalb seiner verfügbaren Stunden.
Mit KI erstellt
So funktioniert es
Startpunkt wählen
Wählen Sie eine von über 100 Vorlagen, forken Sie ein Marktplatz-Modell, importieren Sie eine MPS-, LP- oder JSON-Datei oder beschreiben Sie dem Assistenten das Problem.
Das Modell im Studio bauen
Schreiben Sie es in JModel oder platzieren Sie Variablen und Nebenbedingungen auf dem visuellen Canvas. Laden Sie Ihre Daten im Tab „Daten“. JAOT zeigt die entstehende Mathematik, während Sie arbeiten.
Lösen und die Analyse lesen
Lassen Sie einen Solver laufen oder vergleichen Sie alle fünf auf demselben Modell. Lesen Sie dann, welche Nebenbedingungen bindend sind und was eine weitere Einheit wert ist, und exportieren Sie die Lösung.